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数と式の公式
展開公式と因数分解公式をまとめています。式変形の基本になるため，まずは形を見てすぐに答えられる状態を目指しましょう。
展開公式
次の式を展開せよ。
1.
\((a+b)^2\)
★★★★★
\[a^2+2ab+b^2\]
2.
\((a-b)(a^2+ab+b^2)\)
★★★★
\[a^3-b^3\]
3.
\((a+b)^3\)
★★★★
\[a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\]
4.
\((a-b)^3\)
★★★★
\[a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\]
5.
\((a+b)(a-b)\)
★★★★★
\[a^2-b^2\]
6.
\((a-b)^2\)
★★★★★
\[a^2-2ab+b^2\]
7.
\((a+b)(a^2-ab+b^2)\)
★★★★
\[a^3+b^3\]
8.
\((a+b+c)^2\)
★★★★
\[a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\]
因数分解公式
次の式を因数分解せよ。
1.
\(a^3-b^3\)
★★★★
\[(a-b)(a^2+ab+b^2)\]
2.
\(a^3+b^3\)
★★★★
\[(a+b)(a^2-ab+b^2)\]
3.
\(a^2-b^2\)
★★★★★
\[(a+b)(a-b)\]
4.
\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
★★★
\[(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)\]
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