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2次方程式と2次関数の公式
2次方程式と2次関数で使う公式をまとめています。 解の公式，判別式，軸，頂点，グラフと \(x\) 軸の共有点などを確認しましょう。
2次方程式
次の問に答えよ。
1.
\(ax^2+bx+c=0\) の解を求めよ。
★★★★★
\[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]
2.
\(ax^2+2bx+c=0\) の解を求めよ。
★★★★★
\[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-ac}}{a}\]
3.
\(ax^2+bx+c=0\) が実数解をもつための条件を求めよ。
★★★★★
\[b^2-4ac\geqq0\quad(D\geqq0)\]
2次関数
次の問に答えよ。
1.
2次関数 \(y=ax^2+bx+c\) が \(x\) 軸と異なる2点で交わるための条件を求めよ。
★★★★★
\[b^2-4ac>0\quad(D>0)\]
2.
2次関数 \(y=ax^2+bx+c\) が \(x\) 軸と共有点を持たないための条件を求めよ。
★★★★★
\[b^2-4ac<0\quad(D<0)\]
3.
2次関数 \(y=ax^2+bx+c\) が \(x\) 軸と異なる2点で交わるとき，\(x\) 軸から切り取る線分の長さを求めよ。
★★★★
\[\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{|a|}\quad\left(=\frac{\sqrt{D}}{|a|}\right)\]
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